题目内容

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求它的定义域,值域和单调区间;
(2)判断它的奇偶性和周期性。
(1) ,的单调递减区间为
;同理可得单调递增区间为
(2) 是周期函数,且最小正周期为,是非奇非偶函数

试题分析:解:由可得
的定义域为 
可得,故的单调递减区间为
;同理可得单调递增区间为
(2)因没有意义
是非奇非偶函数
是周期函数,且最小正周期为,可知是周期函数,且最小正周期为
点评:对于函数的奇偶性和单调性的判定,一般运用定义法来判定,同时能结合三角函数的单调区间来求解,属于基础题。
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