题目内容

样本(x1,x2,…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为y(x≠y).若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数z=αx+(1-α)y,其中0<α<,则n,m的大小关系为(  )
A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定
A
由题意知,样本(x1,…,xn,y1,…,ym)的平均数为z=x+y,且z=αx+(1-α)y,所以α=,1-α=.又因为0<α<,所以0<<,解得n<m.故选A.
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