题目内容

已知等比数列{a_n}的前n项和 $数学公式$ ，则t=________．

$\text{[math]}$
分析：根据等比数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，求出数列的前三项，再由等比数列的定义求出t的值．
解答：∵等比数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，
∴a₁=s₁=125t-5，a₂=s₂-s₁=500t，a₃=s₃-s₂=2500t．
则由等比数列的定义可得（500t）²=（125t-5 ）•2500t，解得 t= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和与第n项之间的关系，属于中档题．

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