题目内容

6．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=2x3B．y=x+$\frac{1}{x}$C．y=lg|x|D．y=e|x|

分析 直接利用函数的单调性以及奇偶性判断求解即可．

解答 解：y=2x3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，所以A正确；
y=x+$\frac{1}{x}$是奇函数，但是在区间（0，+∞）上表示单调函数，B不正确；
C、D是偶函数，不正确；
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的单．调性的判断，是基础题

练习册系列答案
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1．设A={直角三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}，D={等腰直角三角形}，则下列结论不正确的是（　　）
A．A∩B=DB．A∩D=DC．B∩C=CD．A∪B=D
2．$\frac{1}{{log}_{2}3}$-$\frac{1}{{log}_{4}3}$+$\frac{1}{{log}_{6}3}$的值是1．
19．若函数f（x）定义域内有两个任意实数x1，x2（x1≠x2），若$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称为f（x）凹函数；若满足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称函数f（x）为凸函数，试证明：任一指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）都是凹函数．
1．复数$\frac{4i}{1-i}$=（　　）
A．-2+2iB．2-2iC．2+2iD．-2-2i
11．若不等式x2+ax+1＞0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（-$\frac{5}{2}$，+∞）．
18．已知定义域为R的函数f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$是奇函数．
（1）求a的值，并指出函数f（x）的单调性
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
15．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$a2B．a2C．2$\sqrt{2}$a2D．2a2
16．求方程组$\left\{\begin{array}{l}{x\sqrt{yz}+y\sqrt{xz}=39-xy}\\{y\sqrt{xz}+z\sqrt{xy}=52-yz}\\{z\sqrt{xy}+x\sqrt{yz}=78-xz}\end{array}\right.$的正数解．

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