已知数列{an}中.a1=a2=1.an+2=$\left\{\begin{array}{l}2{a n}.n为偶数\\{a n}+1.n为奇数\end{array}$.设Tn=a1+a3+-+a2n-1.若Tn=a10-1.则n等于( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，n为偶数\\{a_n}+1，n为奇数\end{array}$，设T_n=a₁+a₃+…+a_2n-1，若T_n=a₁₀-1，则n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析通过递推关系可知数列的奇数项构成首项、公差均为1的等差数列，偶数项构成首项为1、公比为2的等比数列，进而利用T_n=a₁₀-1代入计算即得结论．

解答解：依题意，数列的奇数项构成首项、公差均为1的等差数列，
偶数项构成首项为1、公比为2的等比数列，
又∵T_n=a₁₀-1，
∴$\frac{{n}^{2}+n}{2}$=2⁴-1，
解得：n=5或n=-6（舍），
故选：B．

点评本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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8．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=2π，则tan（a₂+a₆）的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\sqrt{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．定义平面向量之间的一种运算（?）如下：对任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面说法正确的序号为①③④．（把所有正确命题的序号都写上）
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
③对任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．

12．不等式x²+3x-10＜0的解集为（　　）

2．已知数列{a_n}为公差等于2的等差数列，a₃=311，若其前m项和为m³，则m的值是（　　）

9．如果命题“p且q”是假命题，“￢q”也是假命题，则（　　）

	A．	命题“p”为真命题，命题“q”为假命题
	B．	命题“p”为真命题，命题“q”为真命题
	C．	命题“p”为假命题，命题“q”为假命题
	D．	命题“p”为假命题，命题“q”为真命题

6．实数a，b满足①b≥a²-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）

[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]

D．

[4-2$\sqrt{2}$，7]

7．已知函数y=lg（ax²-x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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