题目内容

17．已知数列{an}中，a1=a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，n为偶数\\{a_n}+1，n为奇数\end{array}$，设Tn=a1+a3+…+a2n-1，若Tn=a10-1，则n等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 通过递推关系可知数列的奇数项构成首项、公差均为1的等差数列，偶数项构成首项为1、公比为2的等比数列，进而利用Tn=a10-1代入计算即得结论．

解答 解：依题意，数列的奇数项构成首项、公差均为1的等差数列，
偶数项构成首项为1、公比为2的等比数列，
又∵Tn=a10-1，
∴$\frac{{n}^{2}+n}{2}$=24-1，
解得：n=5或n=-6（舍），
故选：B．

点评 本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
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8．已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2π，则tan（a2+a6）的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
5．定义平面向量之间的一种运算（?）如下：对任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面说法正确的序号为①③④．（把所有正确命题的序号都写上）
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
③对任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．
12．不等式x2+3x-10＜0的解集为（　　）
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2．已知数列{an}为公差等于2的等差数列，a3=311，若其前m项和为m3，则m的值是（　　）
A．15B．16C．17D．18
9．如果命题“p且q”是假命题，“￢q”也是假命题，则（　　）
A．命题“p”为真命题，命题“q”为假命题
B．命题“p”为真命题，命题“q”为真命题
C．命题“p”为假命题，命题“q”为假命题
D．命题“p”为假命题，命题“q”为真命题
6．实数a，b满足①b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）
A．[1，4+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，7]C．[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{2}$，7]
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