题目内容
(本小题满分12分)
已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.
(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点A、B分别为圆C1、C2上任意一点,求|AB|的最小值;
(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒
个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C1相切?
已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.
(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点A、B分别为圆C1、C2上任意一点,求|AB|的最小值;
(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒

(1)
(2)
(3)



试题分析:(Ⅰ)依题意,设圆


∵ 圆


∴

∴ 圆


(Ⅱ)方法一:由(Ⅰ)可知,圆







∴ 圆


∵ 圆



∴

方法二:∵圆



∴ 圆



∴ |



∴




(Ⅲ)当运动时间为


则

由




则

解得


∴

∴ 直线



若直线





解得

答:当



点评:求与圆上的动点有关的距离最值问题通常先求出到圆心的距离

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