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已知点
,点
是圆
上任意一点,则
面积的最大值是
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试题分析:|AB|=
是定值,为使
面积的最大,只需圆
上的点P,到直线距离最大,这个最大距离即圆心(1,0)到直线AB:2x-y+2=0的距离加半径。所以
面积的最大值是
。
点评:简单题,利用数形结合思想,通过分析图形特征得解。
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设曲线
的参数方程为
(
是参数,
),直线
的极坐标方程为
,若曲线
与直线
只有一个公共点,则实数
的值是
.
(本小题满分12分)
已知⊙
的圆心
,被
轴截得的弦长为
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若圆
与直线
交于
,
两点,且
,求
的值.
已知集合
,
。若存在实数
使得
成立,称点
为“£”点,则“£”点在平面区域
内的个数是
A.0
B.1
C.2
D.无数个
已知直线
过点
,当直线
与圆
有两个交点时,其斜率
的取值范围是 ______________________.
已知圆
和定点
,由圆
外一点
向圆
引切线
,切点为
,且满足
,
(Ⅰ)求实数
间满足的等量关系;
(Ⅱ)求线段
长的最小值.
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心为原点
O
,长轴在
x
轴上,上顶点为
A
,左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
OF
1
、
OF
2
的中点分别为
B
1
、
B
2
,且△
AB
1
B
2
是面积为
的直角三角形.过
B
1
作直线
l
交椭圆于
P
、
Q
两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若
,求直线
l
的方程;
(3) 设直线
l
与圆
O
:
x
2
+
y
2
=8相交于
M
、
N
两点,令|
MN
|的长度为
t
,若
t
∈
,求△
B
2
PQ
的面积
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知直线l:y=x,圆C
1
的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.
(1)求圆C
1
的方程;
(2)若圆C
2
与圆C
1
关于直线l对称,点A、B分别为圆C
1
、C
2
上任意一点,求|AB|的最小值;
(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒
个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C
1
相切?
(本题满分16分)
已知圆
:
,设点
是直线
:
上的两点,它们的横坐标分别
是
,
点的纵坐标为
且点
在线段
上,过
点作圆
的切线
,切点为
(1)若
,
,求直线
的方程;
(2)经过
三点的圆的圆心是
,
①将
表示成
的函数
,并写出定义域.
②求线段
长的最小值
关 闭
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