题目内容
据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜
)来表示(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低，为5万元，则国庆节期间的价格约为( )
A．4.2万元 B．5.6万元
C．7万元 D．8.4万元
D
【解析】由题意得函数f(x)图象的最高点为(3,9)，相邻的最低点为(7,5)，则A＝
＝2，
＝7－3，
∴T＝8，又∵T＝
，∴ω＝
，
∴f(x)＝2sin
＋7，把点(3,9)代入上式，得sin
＝1，
∵|φ|＜
，∴φ＝－
，则f(x)＝2sin
＋7，
∴当x＝10时，f(10)＝2sin
＋7＝
＋7≈8.4.
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