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利用函数的单调性求函数
的值域;
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解:
,显然
是
的增函数,
,
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设函数
对任意
,都有
,且
> 0时,
< 0,
. (1)求
;
(2)若函数
定义在
上,求不等式
的解集。
已知函数
,
(1)当
时,求
的最大值和最小值(2)若
在
上是单调增函数,且
,求
的取值范围.
探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
上递增;
(2)当x=
时,
,(x>0)的最小值为
;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式
.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
(本小题14分)设关于
x
的方程
的两根为
函数
=
(1). 求
f
(
的值. (2).证明:
在[
上是增函数.(3).对任意正数
,求证:
定义在R上的减函数f(x)满足
f(
1
x
)>f(1)
,则x的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,1)
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
不等式
对一切
恒成立,则m的取值范围是________________。
若
是偶函数,其定义域为
,且在
上是减函数,则
的大小关系是( )
A.
>
B.
<
C.
D.
若
在区间
上是增函数,则
的取值范围是
。
关 闭
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