题目内容

利用函数的单调性求函数的值域；
解：，显然是的增函数，，
 
练习册系列答案
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设函数对任意，都有，且> 0时，
< 0，． （1）求；  
（2）若函数定义在上，求不等式的解集。
 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．
探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；
(2)当x=      时，,(x>0)的最小值为        ；
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（5）解不等式.
解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。
（本小题14分）设关于x的方程的两根为函数=
(1). 求f(的值. （2）.证明：在[上是增函数.（3）.对任意正数,求证：
定义在R上的减函数f（x）满足f(
1
x
)＞f(1)，则x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
不等式对一切恒成立，则m的取值范围是________________。
若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（   ）
A．>B．<
C．D．
若在区间上是增函数，则的取值范围是        。

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