Question

2、若集合M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=log₂（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=（　　）

A、[0，1）

B、（0，1）

C、[0，1]

D、（-1，0]

Answer 1

分析：先求集合M，根据对数函数有意义的条件求集合N，进而求出N∩M．

解答：解：∵M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}
根据对数函数有意义的条件可得，1-|x|＞0  解可得-1＜x＜1
∴N={x|-1＜x＜1}
从而可得，N∩M=[0，1）
故选A

点评：本题主要考查了对数函数的定义域，二次及绝对值不等式的解法，还考查了集合的基本运算，属于基础试题．