题目内容
【题目】己知抛物线的焦点为
,准线与
轴的交点为
,过点
的直线
,抛物线
相交于不同的
两点.
(1)若,求直线
的方程;
(2)若点在以
为直径的圆外部,求直线
的斜率的取值范围.
【答案】(1)(2)
.
【解析】试题分析:(1)设出直线方程,与抛物线方程联立,得到关于的一元二次方程,利用根与系数的关系、弦长公式确定直线的斜率即可;(2)设出直线方程,与抛物线方程联立,得到关于
的一元二次方程,利用根与系数的关系、点
在以
为直径的圆外部(
)进行求解.
试题解析:(1)由题可知且直线
斜率存在,所以可设直线
:
,
由得:
,
令,解得:
,即
设,
,则有
,
因为,所以
,解得
,
所以,直线的方程为:
.
(2)设直线:
,
,
,
由(1)知:,
,
因为点在以
为直径的圆外部,所以有
,
又,
,
所以
解得:,即
所以,直线的斜率的取值范围是
.

练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下表:
加工零件个数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y/分钟 | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是( )
A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75)
B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76)
C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76)
D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75)