题目内容
【题目】己知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点
的直线
，抛物线
相交于不同的
两点.
(1)若
,求直线
的方程；
(2)若点
在以
为直径的圆外部，求直线
的斜率的取值范围.
【答案】（1）
（2）
.
【解析】试题分析：（1）设出直线方程，与抛物线方程联立，得到关于
的一元二次方程，利用根与系数的关系、弦长公式确定直线的斜率即可；（2）设出直线方程，与抛物线方程联立，得到关于
的一元二次方程，利用根与系数的关系、点
在以
为直径的圆外部（
）进行求解.
试题解析：（1）由题可知
且直线
斜率存在，所以可设直线：
，
由
得：
，
令
，解得：
，即
设
，
，则有
，
因为
，所以
，解得
，
所以，直线的方程为：
．
（2）设直线：，，，
由（1）知：，，
因为点
在以
为直径的圆外部，所以有
，
又
，
，
所以
解得：
，即
所以，直线的斜率的取值范围是
.
练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下表:
加工零件个数x/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y/分钟 | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是( )
A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75)
B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76)
C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76)
D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75)
