已知函数f=cos2x.则fA．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知函数f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由题意可得f（sin15）=2sin²15°-1=-cos30°，计算可得结果．

解答解：∵函数f（cosx）=cos2x=2cos²x-1，则f（sin15°）=2sin²15°-1=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

2．计算：$\frac{1}{2}$log₂$\frac{1}{8}$=-$\frac{3}{2}$．

19．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=48，若a_m=12，则m为（　　）

6．已知等差数列{a_n}，a₁=2，a₄=7．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

16．已知关于x的方程x²+（k+2i）x+2+ki=0．
（1）有实根，求实数k及实根；
（2）有一根$\frac{1}{i}$-1，求k．

3．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$＜1-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x²

B．

ln（1+x）≥x-$\frac{1}{8}$x²

C．

e^x≤1+x+x²

D．

cosx≥1-$\frac{1}{2}$x²

20．复数z=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）在复平面内对应点为Z，设r=|$\overline{OZ}$|，θ是以x轴的非负半轴为始边，以OZ所在的射线为终边的角，则z=a+bi=r（cosθ+isinθ），把r（cosθ+isinθ）叫做复数a+bi的三角形式．
（1）用数学归纳法证明：[r（cosθ+isinθ）]ⁿ=rⁿ（cosnθ+isinnθ）（n∈N^*）；
（2）利用等式（1+i）¹⁰⁰=[$\sqrt{2}$（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）]¹⁰⁰，求C${\;}_{100}^{0}$-C${\;}_{100}^{2}$+C${\;}_{100}^{4}$-C${\;}_{100}^{6}$+…-C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{100}^{100}$的值．

1．不论m取何值，直线mx-y+2m+1=0恒过定点（　　）

试题分类