题目内容
已知函数
,实数a,b为常数),
(1)若a=1,
在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,判断方程
在(0,1]上解的个数

(1)若a=1,

(2)若a≥2,b=1,判断方程

(1)b≥2(2)0
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
(1)根据函数在给定区间递增,则利用导数可知,导函数在该区间恒大于等于零,得到参数a的范围。
(2)
对于定义域分情况讨论单调性得到结论。
解:

(2)

(1)根据函数在给定区间递增,则利用导数可知,导函数在该区间恒大于等于零,得到参数a的范围。
(2)

对于定义域分情况讨论单调性得到结论。
解:

(2)


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