题目内容
(1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真。
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
(1)见解析
(2)逆命题为:是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则
该逆命题是真命题,
(2)逆命题为:是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则
该逆命题是真命题,
(1)
证法一.(向量法)如图过直线b上任一点作平面的垂线n,设直线a,b,c,n的方向向量分别为证法二(利用垂直关系证明)如图
逆命题为
【考点定位】本题主要考察空间垂直关系的证明,空间垂直关系定理和定理的证明,考查向量在空间几何中的运用.主要把握垂直关系的证明及向量概念和运算是根本
证法一.(向量法)如图过直线b上任一点作平面的垂线n,设直线a,b,c,n的方向向量分别为证法二(利用垂直关系证明)如图
逆命题为
【考点定位】本题主要考察空间垂直关系的证明,空间垂直关系定理和定理的证明,考查向量在空间几何中的运用.主要把握垂直关系的证明及向量概念和运算是根本
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