题目内容

(本题满分14分)

已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立.

   (1)证明:

   (2)若,求的表达式.

【证】(1)由.      …………………………2分

因为当时,有成立,所以.

所以.               …………………………4分

【解】(2)由                   

从而有 于是.…………………………7分

.

a=0,则不恒成立.

所以  即 解得   ……………11分

时,满足.……12分

.        ………………14分

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