Question

已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.

(I) 求的函数表达式；

(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.

 

Answer 1

【答案】

(I)

 

(II) 的最小值为

【解析】本试题主要是考查了函数的单调性的运用。

（1）根据二次函数的性质得到所求解的表达式。

（2）在第一问的基础上分析函数的单调性，进而得到最小值。

解：(1) 函数的对称轴为直线, 而

∴在上 ……2分

①当时，即时，………4分

②当2时，即时，………6分

 ……8分

(2)

.           ……12分