题目内容

（满分13分）已知，若在区间上的最小值为，求的值。

 或   


解析:

：（1）当时，，从而在区间上递减，

∴最小值为  ∴或  （舍去）（3分）

 （2）当 时，对称轴为，且图象开口朝上，由于，

故在区间上递减   ∴最小值为，

∴     ∴或，都不符合题意         （8分）

（3）当时，图象对称轴为，且图象开口朝下，由于 故在区间上递减∴最小值为 ，

∴  ∴或  （舍去）综合知：  或   （13分）

练习册系列答案
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（2010福建理数）17．（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）
已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．
15.（本小题满分13分）
已知函数，
（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设，若求的大小．

（本小题满分13分）

已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．

（ⅰ）若，试求的值；

（ⅱ）证明：为定值．

 

（本小题满分13分）已知函数

（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程

（Ⅱ）求函数的极值

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

 

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