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设函数
为奇函数,则
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试题分析:显然,函数的定义域关于原点对称。因为函数
为奇函数,所以,函数函数
,即
,所以,
。
点评:简单题,研究函数的奇偶性,首先定义域应关于原点对称,其次研究
的关系。
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已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于 ( )
A.–2x(1-x)
B.2x(1-x)
C.–2x(1+x)
D.2x(1+x)
设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数
在
上的解析式是
已知函数
且
,且
,则
的值是
定义在
上的函数
是奇函数,并且在
上
是减函数,求满足条件
的
取值范围.( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是奇函数又在区间(0.+
)上单调递增的函数是( )
A.y= 1nx
B.y=x
3
C.y=2
| x
|
D.y= sinx
定义域为
的奇函数
满足
,当
时,
,则
等于( )
A.
B.0
C.1
D.2
定义在R上的奇函数
在(0,+∞)上是增函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.(-3,0)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-3,0)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
已知函数
.给下列命题:
①
必是偶函数;
②当
时,
的图像必关于直线
x
=1对称;
③若
,则
在区间[
a
,+∞
上是增函数;④
有最大值
.
其中正确的序号是_________.
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