题目内容
如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝
，则线段CD的长为________．
【解析】由相交弦定理得AF·FB＝EF·FC，
∴FC＝
＝2.由△AFC∽△ABD，
可知
，∴BD＝
.
由切割线定理得DB2＝DC·DA，又DA＝4CD，
∴4DC2＝DB2＝
，∴DC＝
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．
【解析】由相交弦定理得AF·FB＝EF·FC，
∴FC＝＝2.由△AFC∽△ABD，
可知，∴BD＝.
由切割线定理得DB2＝DC·DA，又DA＝4CD，
∴4DC2＝DB2＝，∴DC＝
