题目内容
如图，⊙O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，则PF＝________.
3
【解析】由相交弦定理可得BF·AF＝DF·CF，
由△COF∽△PDF可得
，
即得DF·CF＝PF·OF.∴BF·AF＝PF·OF，
即(PF－2)·(6－PF)＝PF·(4－PF)，解得PF＝3.
练习册系列答案
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如图，⊙O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，则PF＝________.
3
【解析】由相交弦定理可得BF·AF＝DF·CF，
由△COF∽△PDF可得，
即得DF·CF＝PF·OF.∴BF·AF＝PF·OF，
即(PF－2)·(6－PF)＝PF·(4－PF)，解得PF＝3.
