题目内容
已知等比数列{
}的各项为不等于1的正数，数列{
}的通项公式为
，其中1＜a＜
为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足
， ，
，是否存在自然数
使得n＞时，
＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。
}的各项为不等于1的正数，数列{}的通项公式为，其中1＜a＜为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足， ，，是否存在自然数使得n＞时，＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。见解析
当1＜a＜时，
设等比数列{}的公比为
（
且
），由
，
由于
，
得：
，∴
，
即：
，化得：
，
不妨设
，∴
，
，
而当
时，对于正项等比数列{}来说，一定存在自然数使得n＞时，
＞1恒成立。令
∴
，令
，则有当n＞时，＞1恒成立。
时，设等比数列{}的公比为（且），由，由于
，得：
，∴，即：
，化得：，不妨设
，∴，，而当
时，对于正项等比数列{}来说，一定存在自然数使得n＞时，＞1恒成立。令∴
，令，则有当n＞时，＞1恒成立。
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
相关题目
的前
项和为
，已知
.
时，
是等比数列；
}为等比数列，
是它的前n项和．若
*
=2a1，且
与2
的等差中项为
，则
=
的各项均为正数，前四项之积等于64，那么
的最小值等于 。
前
项之和为
， 
，
，求
和
};(6){an+3}中,等比数列的个数是（ ）
成等比数列，则
的值为_____________ 
，项数是偶数，所有的奇数项之和为
，所有的偶数项之和为
，
