题目内容
（2013•德州一模）一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为16π+8
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| 3 |
3
3
．分析：由三视图可知该几何体是底部为圆柱，顶部为正四棱锥的组合体，正四棱锥的底面为圆内接正方形．利用数据先求出锥体的高，再利用体积公式列方程求解即可．
解答：解：由三视图可知该几何体是底部为圆柱，顶部为正四棱锥的组合体，正四棱锥的底面为圆内接正方形．
圆柱体积为π×22×4=16π，正四棱锥的体积为
×
×42×
=
，
由已知，16π+
×
=16π+
，解得x=3，
故答案为：3．
圆柱体积为π×22×4=16π，正四棱锥的体积为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| x2-22 |
| 8 |
| 3 |
| x2-4 |
由已知，16π+
| 8 |
| 3 |
| x2-4 |
8
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| 3 |
故答案为：3．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
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