题目内容
如图所示曲线是函数的大致图像,则 等于( )
A. | B. | C. | D. |
C
解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d,由图象知,-1+b-c+d=0,0+0+0+d=0,
8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c="-2"
∴f′ (x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由题意有 x1 和 x2 是函数f(x)的极值,
故有 x1 和 x2 是 f′ (x)=0的根,∴x1+x2=,x1?x2=-.
则x12+x22 =(x1+x2)2-2x1?x2=+=,
故选C.
8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c="-2"
∴f′ (x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由题意有 x1 和 x2 是函数f(x)的极值,
故有 x1 和 x2 是 f′ (x)=0的根,∴x1+x2=,x1?x2=-.
则x12+x22 =(x1+x2)2-2x1?x2=+=,
故选C.
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