题目内容

（2009•奉贤区一模）实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一根为5+3i（i为虚数单位），则c=
34
34
．
分析：由已知中关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一根为5+3i，利用韦达定理（一元二次方程根与系数关系），结合复数的性质，我们即可得到实数b的值．
解答：解：由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：x1+x2=-b，x1•x2=c
∵b，c∈R，x1=5+3i，∴x2=5-3i，
则c=34，
故答案为：34
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，主要考查虚数单位i及其性质，其中利用复数的运算性质，判断出方程的另一个根为5+3i，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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-8
-8
．
（2009•奉贤区一模）已知数列{an}前n项和Sn=
1
3
an-1，则数列{an}的通项公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．
（2009•奉贤区一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代数余子式不小于0，则x满足的条件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．
（2009•奉贤区一模）已知矩阵A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，则AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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