题目内容

（2009•奉贤区一模）已知矩阵A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，则AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．
分析：直接根据二阶矩阵乘法法则根据矩阵的乘法法则（
.
ab
cd
.
.
ef
gh
.
=
.
ae+bgaf+bh
ce+dgcf+dh
.
）求出AB运算即可．
解答：解：∵A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1

∴AB=
.
cosα×cosβ+sinα×sinβcosα×0+sinα×1
0×cosβ +1×sinβ0×0 +1×1
.
=
cos(α-β)sinα
sinβ1

故答案为：
cos(α-β)sinα
sinβ1
点评：本题考查了二阶矩阵的运算法则，考查运算求解能力，属于基础题．
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3
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1
2
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3
2
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1
2
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1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
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.
456
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.
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