题目内容
（本题满分14分）
在数列
中，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
【答案】
、
（1）
（3）数列
的前
项和
【解析】
解：（1）解法1：由
可得
，------------------------------3分
∴数列
是首项为
，公差为1等差数列，
∴
， -----------------6分
∴数列的通项公式为．-----------------------7分
解法2：由
可得
-------------------------2分
令
，则
---------------------3分
∴当
时
----5分
∴
--------------------------------6分
∴
-------------------------------7分
解法3：∵
， -------------1分
，-----------------------------------2分
．---------------------------3分
由此可猜想出数列的通项公式为．----------------4分
以下用数学归纳法证明．
①当
时，
，等式成立．
②假设当
（
）时等式成立，即
，
那么
．--------------------------------6分
这就是说，当
时等式也成立．根据①和②可知，等式对任何
都成立．-------------------------------7分
（2）令
， ------①-----8分
------②------9分
①式减去②式得：
，-------10分
∴
．------------------12分
∴数列的前项和
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).