题目内容
AB是某平面上一定线段且|AB|=3,点P是该平面内的一动点,满足|
|-|
=2,则点P的轨迹是( )
PA |
PB| |
A、圆 | B、双曲线的一支 |
C、椭圆的一部分 | D、抛物线 |
分析:根据双曲线的定义(与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,差的绝对值小于两定点间的距离),又由于|
|-|
=2,2<3,故只有一支.
PA |
PB| |
解答:解:∵|
|-|
=2,且2<3
∴根据双曲线的定义知:点P的轨迹是双曲线的一支
故选B
PA |
PB| |
∴根据双曲线的定义知:点P的轨迹是双曲线的一支
故选B
点评:本题考查了双曲线的定义,要注意题目中没有绝对值,故只有一支,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
AB是某平面上一定线段,点P是该平面内的一动点,满足|
|-|
|=2,|
-
|=2
,则点P的轨迹是( )
PA |
PB |
PA |
PB |
5 |
A、圆 | B、双曲线的一支 |
C、椭圆的一部分 | D、抛物线 |