题目内容
在极坐标系中，已知两圆C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．
ρ（cosθ+sinθ）=1
分析：将极坐标方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化为一般方程，然后再求解过两圆圆心的直线的直角坐标方程，最后化成极坐标方程即得．
解答：∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圆C1的圆心的直角坐标是（1，0），
同理，圆C2的圆心的直角坐标是（0，1），
则过两圆圆心的直线的直角坐标方程是 x+y=1，
则过两圆圆心的直线的极坐标方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1
故答案为：ρ（cosθ+sinθ）=1．
点评：考查参数方程与普通方程的区别和联系，要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
分析：将极坐标方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化为一般方程，然后再求解过两圆圆心的直线的直角坐标方程，最后化成极坐标方程即得．
解答：∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圆C1的圆心的直角坐标是（1，0），
同理，圆C2的圆心的直角坐标是（0，1），
则过两圆圆心的直线的直角坐标方程是 x+y=1，
则过两圆圆心的直线的极坐标方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1
故答案为：ρ（cosθ+sinθ）=1．
点评：考查参数方程与普通方程的区别和联系，要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
练习册系列答案
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本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）