Question

（2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线l：p（sinθ-cosθ）=a把曲线C：p=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是

-1

．

Answer 1

分析：化极坐标方程为直角坐标方程，再利用直线把圆分成面积相等的两部分，圆心在直线上，建立方程，即可得到结论．

解答：解：化极坐标方程为直角坐标方程可得l：y-x=a，C：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1
由题意直线把圆分成面积相等的两部分，所以（1，0）在l：y-x=a上
∴0-1=a
∴a=-1
故答案为：-1

点评：本题考查极坐标方程，化极坐标方程为直角坐标方程，再利用直线把圆分成面积相等的两部分，圆心在直线上建立方程是关键．