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3．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=7，b=10，c=6，试判断△ABC的形状．分析 由题意可得B为最大角，由余弦定理求得cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$＜0，从而得到角B为钝角，△ABC为钝角三角形．
解答 解：在△ABC中，由a=7，b=10，c=6可得b为最大边，B为最大角，
由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$=$\frac{49+36-100}{84}$=-$\frac{5}{28}$＜0，
故角B为钝角，故△ABC为钝角三角形．
点评 本题主要考查三角形中大边对大角、余弦定理的应用，属于基础题．
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14．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍．可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理．现在图③中的曲线分别是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x2+y2=a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为（ ）
| A． | πb2 | B． | $\frac{π{b}^{3}}{a}$ | C． | π（a2-b2） | D． | πab |