若$\frac{{A} {n}^{7}-{A} {n}^{5}}{{A} {n}^{5}}$=89.求正整数n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若

\frac{A_{n}^{7} - A_{n}^{5}}{A_{n}^{5}}

$\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$ =89，求正整数n的值．

分析根据题目所给的带有排列数的等式，进行变形整理，两边约分，去掉相同的项，得到结果．

解答解：∵ $\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$ =89，∴ $\frac{{{A}_{n}}^{7}}{{{A}_{n}}^{5}}-1=89$ ，
即（n-5）（n-6）=90，解得正整数n=15，
故正整数n的值为15．

点评本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，通过乘除运算，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算．

练习册系列答案

江苏13大市中考试卷与标准模拟优化38套系列答案

\frac{x - a}{\sqrt{a x}}

$\frac{x-a}{\sqrt{ax}}$ -lna．

\root{3}{a}

$\root{3}{a}$ -

\root{3}{b}

$\root{3}{b}$ 与

\root{3}{a-b}

\root{3}{a-b}

$\root{3}{a-b}$ ．

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ．

${\;}^{2n-\frac{3}{2}}$ （n∈N₊）．

$\frac{{2}^{x}sin（\frac{π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$ 的图象大致为（　　）

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