题目内容

过点P（1，2）作直线l与圆（x-2）2+y2=9相交于A，B两点，那么|AB|的最小值为（　　）
A．2B．4C．3D．6
∵P（1，2）满足（1-2）2+22=5＜9
∴点P是圆内的一点，
因此，当直线AB与CP互相垂直时，|AB|达到最小值（C为圆心（2，0））
∵|CP|=
(1-2)2+(2-0)2
=
5

∴直线AB与CP互相垂直时，|AB|=2
r2-|CP|2
=2
9-5
=4
故选：B
练习册系列答案
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已知圆的方程为，直线，设点．
（1）若点在圆外，试判断直线与圆的位置关系；
（2）若点在圆上，且，，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数；
① 若直线过点，求的值；
② 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a=______．
已知直线l过点d（3，-4），且在两坐标轴上的截距相等，则l的方程为______．
在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．
给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是______．
在平面直角坐标系中，定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（　　）
A．
5
B．2
5
C．2D．3
对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中错误的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．

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