Question

（2013•海口二模）复数z=

1+2i2013

1-i2013

的共轭复数在复平面上对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用i²=-1对给出的复数化简，然后利用复数的除法运算进一步化为a+bi（a，b∈R）的形式，求出其共轭复数，则答案可求．

解答：解：由z=

1+2i2013

1-i2013

=

1+2(i4)503•i

1-(i4)503•i

=

1+2i

1-i

=

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i．
则

.

z

=-

1

2

-

3

2

i．
所以复数z=

1+2i2013

1-i2013

的共轭复数在复平面上对应的点在第三象限．
故选C．

点评：本题考查了虚数单位i的性质，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．