题目内容
(2013•海口二模)设偶函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(
)的值为( )
1 |
6 |
分析:通过函数的图象,利用KL以及∠KML=90°求出求出A,然后函数的周期,确定ω,利用函数是偶函数求出?,即可求解f(16)的值.
解答:解:因为f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,
所以A=
,T=2,因为T=
,所以ω=π,
函数是偶函数,0<?<π,所以?=
,
∴函数的解析式为:f(x)=
sin(πx+
),
所以f(
)=
sin(
+
)=
.
故选D.
所以A=
1 |
2 |
2π |
ω |
函数是偶函数,0<?<π,所以?=
π |
2 |
∴函数的解析式为:f(x)=
1 |
2 |
π |
2 |
所以f(
1 |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
π |
2 |
| ||
4 |
故选D.
点评:本题考查函数的解析式的求法,函数奇偶性的应用,考查学生识图能力、计算能力.
练习册系列答案
相关题目