题目内容

(2013•海口二模)设偶函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(
1
6
)
的值为(  )
分析:通过函数的图象,利用KL以及∠KML=90°求出求出A,然后函数的周期,确定ω,利用函数是偶函数求出?,即可求解f(16)的值.
解答:解:因为f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,
所以A=
1
2
,T=2,因为T=
ω
,所以ω=π,
函数是偶函数,0<?<π,所以?=
π
2

∴函数的解析式为:f(x)=
1
2
sin(πx+
π
2
),
所以f(
1
6
)
=
1
2
sin(
π
6
+
π
2
)=
3
4

故选D.
点评:本题考查函数的解析式的求法,函数奇偶性的应用,考查学生识图能力、计算能力.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网