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(本小题满分10分) 已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
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解:(1)
.........5分
(2)依题意知
,所以双曲线的方程为
...10
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过点P(2,-2)且与
-
y
2
=1有相同渐近线的双曲线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
=1的焦点到其渐近线的距离为
A.
B.2
C.
D.1
若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为
A.
B.
C.
D.2
给出下列四个结论: ①当a为任意实数时,直线
恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
;
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为
,则双曲线的标准方程是
;
③抛物线
;
④已知双曲线
,其离心率
,则m的取值范围是(-12,0)。
其中为真命题的是
求双曲线y=
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
若双曲线的焦点为(0,4)和(0,
),虚轴长为
,则双曲线的方程为( ).
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线左支上
一点,若
的最小值为
,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有
一个交点,则此直线斜率的取值范围是
。
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