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对于任意实数
,不等式
恒成立时,若实数
的最大值为3,则实数
的值为
.
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4或-8
试题分析:不等式
恒成立时,若实数
的最大值为3,所以
的最小值为3,可看做数轴上表示x的点到1的距离与到
的距离的2倍之和最小为3,当
时
到1的距离为3,
,当
时
到1的距离为3,
,所以实数
为4或-8
点评:本题结合绝对值的几何意义求解较简便,几何意义:
表示数轴上
对应的点与
对应的点间的距离
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设
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若对任意实数
,
恒成立,求实数a的取值范围.
关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
.
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
若存在实数
使
成立,则实数
的取值范围是 _________.
已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围。
不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
不等式│3-x│<2的解集是 ( ).
A.{x│x>5或x<1}
B.{x│1<x<5}
C.{x│-5<x<-1}
D.{x│x>1}
已知
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
关 闭
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