题目内容
集合
，
，其中
,若
中有且仅有一个元素，则
的值是 ．
3或7
【解析】
试题分析：据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，集合B的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上任一点的坐标；
因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点，则两圆相切，圆心距d=R+r或d=R-r；
根据勾股定理求出两个圆心的距离为5，一圆半径为2，则r=3或7，故答案为3或7.
考点：1.集合的运算；2.圆与圆的位置（外切、内切）关系.
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