题目内容
定义在R上的函数
，对任意的
，有
，且
.
（1） 求证：
； （2）求证：是偶函数.
，对任意的，有，且.（1） 求证：
； （2）求证：是偶函数.（1）证明略
（2）证明略
（2）证明略
(1)根据x,y取值的任意性，可令x=y=0可得2f(0)=2f2(0),又因为
,从而得
.
(2)令x=0可得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),从而可证出f(x)为偶函数
,从而得.(2)令x=0可得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),从而可证出f(x)为偶函数
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
，
，请画出从集合
到集合
的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域. 
若对于任意
存在
使得
且
，则称
为“兄弟函数”.已知
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么函数
在区间
在
上递增，求
的取值范围；
上的最小值.
,若
在区间
上是减函数,且对任意的
,总有
,则实数
的取值范围是( )
，满足
，且当
时，
，则
的值为（ ）
的值域为（ ）
