题目内容
设函数
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围．
（Ⅰ）求函数
的极大值；（Ⅱ）若
时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．（Ⅰ）∵
，且
，
当
时，得
；当
时，得
；
∴的单调递增区间为
；
的单调递减区间为
和
．
故当
时，有极大值，其极大值为
．
（Ⅱ）∵
，
当
时，
，
∴
在区间
内是单调递减．
∴
．
∵，∴
此时，
．
当
时，
．
∵，∴
即
此时，
．
综上可知，实数的取值范围为
．
，且，当
时，得；当时，得；∴
的单调递增区间为；的单调递减区间为和．故当
时，有极大值，其极大值为． （Ⅱ）∵
，当
时，，∴
在区间内是单调递减．∴
．∵
，∴此时，
．当
时，．∵
，∴即此时，
．综上可知，实数
的取值范围为．略
练习册系列答案
相关题目
交AC于 点D,现将
的体积最大时，求PA的长；
，其中
为正实数
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
围。
在
上是增函数，求b的取值范围；
时，
恒成立，求c的取值范围．
的单调递增区间是 . 
单调递增区间为 
处取得极值，并且它的图象与直线
在点（1，0）处相切，（1）求
的解析式； （2）求
的直线运动，则其在
时的瞬时速度为：
