Question

7．函数y=ln（x+1）与y=$\frac{a}{x}$的图象的一个交点的横坐标所在区间为（1，2），则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，2ln3）
• B． （ln2，2ln3）
• C． （ln2，+∞）
• D． （-∞，2ln3）∪（ln2，+∞）

Answer 1

分析 判断得出必需a＞0，画出函数图象，利用图象得出不等式关系$\left\{\begin{array}{l}{ln2＜\frac{a}{1}}\\{ln3＞\frac{a}{2}}\end{array}\right.$即可．

解答 解：∵函数y=ln（x+1）与y=$\frac{a}{x}$的图象的一个交点的横坐标所在区间为（1，2），必需a＞0
即$\left\{\begin{array}{l}{ln2＜\frac{a}{1}}\\{ln3＞\frac{a}{2}}\end{array}\right.$
ln2＜a＜2ln3，
故选；B．

点评 本题考查了函数的图象的运用判断函数交点问题，属于数形结合的思想，利用函数图象得出端点值的大小关系．