题目内容
如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.
线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0
解析:
设点M的坐标为（x,y）,
∵M是线段AB的中点，
∴A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.
∴
=（2x-2，-4），
=（-2，2y-4）.
由已知·=0，∴-2（2x-2）-4（2y-4）=0，
即x+2y-5=0.
∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.
练习册系列答案
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