题目内容
【题目】某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.
（Ⅰ）求售价
（单位：元）与周次
（
）之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此电子产品的单件成本
（单位：元）与周次
之间的关系式为
，
，，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润
售价
成本）最大？
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）第10周
【解析】
（Ⅰ）根据题意,结合分段情况即可求得解析式.
（Ⅱ）根据售价解析式及成本解析式,先表示出利润的函数解析式.结合二次函数性质即可求得最大值及对应的时间.
（Ⅰ）当
时,
；
当
时,
；
当
时,
.
所以.
（Ⅱ）由于单件电子产品的销售利润
售价
成本,即单件销售利润
,
所以,当时,
.
此时
单调递增,所以当
时,取得最大值
.
当时,
.
当
时,取得最大值
.
当时,
.
当
时,取得最大值20.
综上,该电子产品第10周时单件销售利润最大.
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