题目内容
在平面直角坐标系中，给定
，点
为
的中点，点
满足
，点
满足
.
（1）求
与
的值；
（2）若
三点坐标分别为
，求点坐标.
，点为的中点，点满足，点满足.（1）求
与的值；（2）若
三点坐标分别为，求点坐标.（1）
；（2）点的坐标为
.
；（2）点的坐标为.试题分析：先引入平面向量的基底，如
，然后将
分别用基底表示，最后得到
，而另一方面
，再根据平面向量的基本定理得到方程组
，求解方程组即可；（2）先确定的坐标，设
，再结合
，得到
，从而得到
，求解即可得到点的坐标.试题解析：（1）设
则
2分
，
，故
4分而
由平面向量基本定理得
，解得 6分
（2）
、
、
，由于为中点，
9分设
，又由（1）知所以
可得
，解之得
所以
点的坐标为 12分.
练习册系列答案
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，
是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）
＝λ
＋μ
，则λμ的最大值为( )
，若a＋λb与a垂直，则λ等于________．
，且
∥
，则
的值是（ ）
，则
等于 ( )
,-1),则|2a-b|的最大值为( )
中，
是
边的中点，角
的对边分别是
，若
，则