题目内容
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为( )
| A．x=15,y=12 | B．x=12,y=15 |
| C．x=14,y=10 | D．x=10,y=14 |
A
【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.
解:由三角形相似得
=
,
得x=
(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,
∴S=xy=-(y-12)2+180,
∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.
解:由三角形相似得
=,得x=
(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,∴S=xy=-
(y-12)2+180,∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.
练习册系列答案
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及二次函数
满足：
且
。
；
，讨论方程
的解的个数情况．
x＋
x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝
)x-
的零点,则x0属于区间( )