函数f(x)＝x3+sin x+1(x∈R)若f(a)＝2.则f(-a)的值为．A．3 B．0C．-1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)＝x³＋sin x＋1(x∈R)若f(a)＝2，则f(－a)的值为 ( )．

A．3

B．0

C．－1

D．－2

B

f(a)＝a³＋sin a＋1，f(－a)＝－a³－sin a＋1
∴f(a)＋f(－a)＝2，f(－a)＝2－f(a)＝2－2＝0.

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设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x².
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)．

已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b²,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(　　)

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)

A．4	B．5
C．6	D．7

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)

A．x=15,y=12	B．x=12,y=15
C．x=14,y=10	D．x=10,y=14

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系式为v＝2000ln

.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可以达到12km/s.

某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过25kg按0.5元/kg收费,超过25kg的部分按0.8元/kg收费,计算收费的程序框图如图所示,则①②处应填(　　)

A．y=0.8xy=0.5x

B．y=0.5xy=0.8x

C．y=0.8x-7.5y=0.5x

D．y=0.8x+12.5y=0.8x