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等差数列{a
n
}中,首项a
1
=4,a
3
=3,则该数列中第一次出现负值的项为( ).
A.第9项
B.第10项
C.第11项
D.第12项
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B
由
得
,所以
.由
.所以从第10项开始第一次出现负值
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已知数列{a
n
}满足:
(其中常数λ>0,n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得a
r
,a
s
,a
t
成等比数列?若存在,给出r,s,t满足的条件;若不存在,说明理由;
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和.若对任意n∈N
*
,都有(1-λ)S
n
+λa
n
≥2λ
n
恒成立,求实数λ的取值范围.
已知数列
的前n项和为
,且
,
(1)求数列
的通项公式;
(2) 令
,且数列
的前n项和为
,求
;
(3)若数列
满足条件:
,又
,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?
(本小题满分15分)
在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,公差d≠0,且a
1
,a
2
,a
5
是等比数列{b
n
}的前三项.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
·b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
(本小题满分14分)
已知公差为
的等差数列
的前
项和为
,且
,则使
成立的最小的自然数
的值为
.
已知函数,
(I)求数列
的通项公式
;
(II)求
;
已知-7,
,
,-1四个实数成等差数列,-4,
,
,
,-1五个实数成
等比数列,则
=
等差数列的前4项之和为30,前8项之和为100,则它的前12项之和为( )
A.130
B.170
C.210
D.260
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