Question

(3x-

2

x

)n的展开式中第9项是常数项，n的值是

 

．

Answer 1

分析：在展开式中令第9项x的指数为0，解出n即可．

解答：解：展开式中第9项是T9 =

c

8 n

(3x)n-8(-

2

x

)8=3 ^n-8（-2）⁸C_n⁸x^n-12．
令n-12=0，得n=12
故答案为：12．

点评：本题考查二项式定理的简单直接应用，属于基础题．