题目内容

5、设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（　　）
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式中x的系数列出方程求得n，m的值，利用二项展开式的通项公式求出x2的系数
解答：解：由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．
其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40．
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具
练习册系列答案
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对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
π
2
n)时，{yn}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
（2013•广东）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中为真命题的是（　　）

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β

B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n

D.α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nB．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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