题目内容

若f(x)=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ的展开式中x的系数为13，则x²的系数为（）

A.31 B.40 C.31或40 D.以上均不对

解析：·2+·3=13,

即2m+3n=13,m、n∈Z^*,

∴上式的解为或

当m=2且n=3时，

x²的系数为2²+3²=·2²+·3²=31,

当m=5,n=1时,x²系数为2²=40.

答案:C

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，则f（x）的定义域为（　　）

，0)∪(0，+∞)

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)．若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x) (　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

思路　根据函数是偶函数和关系式f(x)＝f(2－x)，可得函数图像的两条对称轴，只要结合这个对称性就可以逐次作出这个函数的图像，结合图像对问题作出结论．

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2-x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x

A.
在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数
B.
在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数
C.
在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数
D.
在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则函数f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数