题目内容
(本小题共14分) 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
【答案】
由题设知
，且
与
是平面
内的两条相交直线，由此得
面.又
在面
上，故面⊥面.
（1）略
（2）
（3）
【解析】解：证明：以
为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
.
（Ⅰ）证明：因
|
，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.
（Ⅱ）解：因
（Ⅲ）解：在
上取一点
，则存在
使
要使
为
所求二面角的平面角.
练习册系列答案
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的前n项和为
，点
在直线
是等差数列；
满足
，求数列
，求证：
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
； 
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．